电子产品世界

了解电子电路（即电阻器和放大器）中的温度漂移。我们还将介绍闪烁噪声的影响如何发挥作用，以及漂移如何限制信号平均的有效性。

即使在固定的电气条件下（电源电压、输入和负载），电子电路也不是完全稳定的，因为它们往往会随着时间和温度而漂移。这些与理想行为的偏差会给精确测量增加相当大的误差。为了深入了解电子学中的温度漂移，本文简要介绍了电阻器和放大器的温度行为。我们还将讨论闪烁噪声的影响可能不容易与输出中温度引起的漂移区分开来。最后，我们将讨论漂移会限制信号平均技术的有效性，该技术通常用于提高可重复测量的精度。

电阻温度漂移——电阻温度系数

电阻器可能是最简单的电子元件，但在高性能电路中，它可能被忽视为误差源。然而，电阻器的值不是恒定的，会随着温度和时间而变化。例如，如果电阻器的温度系数为±50 ppm/°C，环境温度比参考温度（室温）高100°C，则电阻器的值可以变化±0.5%。

幸运的是，在许多应用中，电路精度取决于两个或多个电阻器的比率，而不是单个电阻器的绝对值。在这些情况下，可以使用匹配的电阻器网络，如LT5400。电阻器形成共同的衬底网络，并表现出良好匹配的温度行为。图1比较了单个离散电阻器和匹配电阻器网络的温度行为。

匹配电阻网络温度行为的离散电阻器。

图1。匹配电阻网络温度行为的离散电阻器。图片由Vishay提供

在该图中，橙色线指定了当温度从参考温度（20°C）向任一方向变化时，单个±50 ppm/°C电阻器值变化的限制。红色曲线对应于来自匹配电阻器网络的四个电阻器，它们表现出类似的温度行为。匹配电阻器的温度系数（TC）相互跟踪，通常在2-10ppm/°C范围内。在某些精密应用中，如电阻电流传感，具有良好匹配温度行为的电阻器可能是基本要求。

具有相同温度系数的温度诱导漂移

应该注意的是，即使TC值相同，电路中的电阻器也会产生与温度相关的漂移。下面您可以看到图2中的示例。

产生温度相关漂移的示例。

图2:产生温度相关漂移的示例。图片[修改]由ADI公司提供

在上图中，两个电阻器具有相同的TC（+25ppm/°C）；然而，电阻器两端的电压以及因此两个电阻器消耗的功率非常不同。R2=100Ω两端的电压为0.1 V，这导致功耗为0.1 mW。然而，R1两端的电压是9.9 V；因此9.9mW在该电阻器两端耗散。假设两个电阻器的热阻均为125°C/W，则R1和R2的温度将分别比环境温度高1.24°C和0.0125°C。这种不相等的自热效应导致两个电阻器漂移不同的量。

图3（a）显示了另一个例子，其中相同的TC不一定能解决温度漂移问题。

使用（a）离散电阻器用于不同的局部环境温度和（b）使用集成电阻器/电阻器阵列用于相同的局部环境气温的示例。

图3。使用（a）离散电阻器用于不同的局部环境温度和（b）使用集成电阻器/电阻器阵列用于相同的局部环境气温的示例。图片由Vishay提供

在上图中，如果设计包含具有相同TC的不等电阻器（R1≠R2），则电阻器的自热会产生温度引起的漂移，如上所述。然而，电压调节器可能会导致额外的温度梯度。即使两个电阻器的电阻和TC相同（R1=R2和TC1=TC2），该温度梯度也会在电阻器中产生不相等的温度漂移。

电阻器阵列可用于避免上述示例的漂移问题（图3（b））。通过在单个基板上实现电阻器网络，两个电阻器热耦合并经历相同的环境温度。

其他电路中的温度漂移——运算放大器温度漂移

由于简单的电阻器容易受到温度和老化的影响，因此其他更复杂的电路的参数也会随着温度和时间而漂移也就不足为奇了。例如，放大器的输入偏移电压随温度和时间而变化。这会产生时变误差，限制可以测量的最小直流信号。典型通用精密运算放大器的偏移漂移范围为1-10μV/°C

如果放大器的偏移漂移限制了我们测量的准确性，我们可以考虑使用斩波稳定放大器。这些器件使用偏移抵消技术将偏移电压降低到非常低的水平（例如，小于10μV），并产生接近零的漂移操作。斩波稳定放大器（如Microchip的MCP6V51）的偏移漂移可低至36 nV/°C。

温度漂移还是闪烁噪声（1/f）？

在非常低的频率下，闪烁噪声是影响电路输出的主要噪声源。闪烁噪声的平均功率与工作频率成反比（这就是为什么闪烁噪声也称为1/f噪声）。频率越低，1/f噪声的平均功率就越高。如果我们测量电路的输出足够长的时间，我们可以捕捉到这种低频噪声的影响。图4显示了闪烁噪声在ADA4622-2输出端产生的放大波动。

ADA4622-2输出闪烁噪声的放大波动。

图4。ADA4622-2输出闪烁噪声的放大波动。图片由ADI公司提供

ADA4622-2是一款精密运算放大器，其0.1 Hz至10 Hz的噪声通常为0.75μV p-p。上图的波形显示了ADA4622-2的0.1 Hz至10 Hz噪声放大了1000倍。如您所见，闪烁噪声会导致输出随机缓慢波动。这些波动是由与温度或老化引起的漂移不同的现象产生的。然而，由于其低频特性，1/f噪声的影响可能不容易与信号中的漂移区分开来。

在运算放大器的情况下，偏移漂移和1/f噪声都会导致输出端的缓慢误差。这就是为什么使用偏移抵消技术来减少偏移漂移的零漂移运算放大器在输出端没有1/f噪声的原因。图5比较了连续时间放大器和零漂移放大器的1/f噪声。

连续时间放大器与零漂移放大器的噪声。

图5。连续时间放大器与零漂移放大器的噪声。图片由TI提供

漂移会限制信号平均的有效性吗？

另一种有效的降噪技术是信号平均。如果我们有一个噪声方差为

我们可以重复实验M次，并对相应的输出样本进行平均，以将噪声方差降低到：

方程式1。

什么是σ2n,avg

表示平均信号的噪声方差。尽管信号平均在某些应用中很有效，但它仍然有其局限性。信号平均基于噪声样本彼此不相关的假设。测量数据中的缓慢漂移可能会成为低频相关噪声分量，并限制信号平均技术的有效性。在这种情况下，噪声抑制将低于方程1预测的噪声抑制。此外，根据给定应用中随机漂移的类型，平均信号的方差可能会增加到M的某些值以上。

在另一篇文章中，我们将更仔细地研究信号平均技术的这一局限性，并介绍一种有用的统计分析工具，称为Allan方差，它使我们能够更深入地了解电路的输出如何由于闪烁噪声、温度效应等不同现象而趋于漂移。

关键词： 电阻 运算放大器 闪烁噪声 信号平均