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PMcut为截止频率相角裕度，取PM1和PM2中的较小者为谐振频率相角裕度PMres，其中θcut，θ1和θ2为系统在频率点ωcut，ω1和ω2的相角。要使系统稳定即要使公式定义的两个相角裕度都大于零，即公式给出了系统稳定区间的数学表达。图2b给出系统中两个相角裕度与延迟时间的关系，可见系统在0．65拍到1．5拍延迟时间内都稳定。

3．2 动稳态特性分析
延迟时间还会影响系统的动态和稳态特性。图3示出不同延迟时间下系统的阶跃响应和闭环增益。由图3a可见，随着延迟拍数增加，系统超调量明显增加而调节时间缩短，且延迟0．75拍以后调节时间的变化已经很小。其中延迟0．65拍由于处于临界稳定的状态，调节时间远大于延迟0．75拍和延迟1拍的系统。由图3b可见，闭环幅值曲线上存在谐振峰，谐振峰大小反应了系统对该段频率谐波的抑制能力，谐振峰越大谐波抑制能力越弱。随着延迟时间增加，谐振峰频率逐渐减小，且谐振峰先减小后增大。延迟0．75拍时系统的谐波抑制能力要优于延迟0．65拍和延迟1拍。根据上述分析，延迟0．75拍时，系统可稳定运行，且获得更优的动态和稳态性能。

4 实验
设计一台基于LCL滤波器的单相光伏并网逆变器，系统参数如第2节所述。图4示出系统在不同滞后拍数控制下，负载从峰值5 A突增到15 A时输出电流波形和稳态输出15 A时电流波形。

结果证明系统在延迟0．65拍控制下，负载突增时调节时间较长，超过10 ms，延迟0．75拍和延迟1拍控制下调节时间只有约5 ms。同时可见延迟1拍控制下负载突变时振荡较剧烈，超调量较大。从稳态效果来看延迟0．75拍控制具有最小的稳态THD=2．14％，延迟0．65拍和1拍控制下稳态谐波增加，THD分别为3．9％和3．17％。实验结果从稳定性、动态和稳态性能3个方面，验证了理论分析的正确性以及控制方案的有效性。

5 结论
基于网侧电流单环控制的LCL滤波并网逆变器，分析了延迟时间对系统稳定性的影响，给出了保证系统稳定的延迟时间的范围。进一步分析了延迟时间对系统动态和稳态特性的影响，提供了一种设计延迟时间的方法，使系统获得良好的动稳态性能。最后搭建了一台实验样机进行实验，结果证明该控制策略有效。

关键词： 逆变器 光伏并网 滤波器 单环控制 光伏逆变器