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图5 为频率为150 Hz 的正弦波信号经过Hilbert 滤波器以后的信号。

由仿真结果可知所设计的Hilbert 数字滤波器能精确地将所输入的电压谐波信号的基波及每次谐波都移相，并在此基础上计算获得精确的无功功率值。

3.3 FIR 型Hilbert 数字滤波器的FPGA 实现

3.3.1 FIR IP 核的生成

Altera 公司提供的FIR IP 核是一个高性能、参数化的IP 核， 可以用来实现FIR 滤波器。该IP 核支持全并行结构、全串行结构、多位串行结构、可变的多时钟结构等多种结构， 滤波器的参数可以通过该IP 核的参数化界面进行设计，也可以将在第三方软件中设计好的滤波器系数导入该IP 核中从而完成滤波器设计， 它的所有输入输出信号格式都与AvalON 总线的STreaming 结构的接口相符，可以方便地加入到应用工程中。

本文中FIR 滤波器的实现方法是将Matlab 产生的滤波器系数导入Quartus ii 中的FIR IP CORE 中。图6是Quartus 生成的FIR IP 核。

3.3.2 FIR IP 核的的验证

由于所设计的Hilbert 滤波器的频率范围为40 Hz~960 Hz， 所以验证时将用频率为150 Hz 正弦波信号通过所设计的滤波器， 观察结果来验证该滤波器是否实现了π/2 移相。

本文讨论了无功功率与有功功率之间的关系， 以及计算无功功率方法中移相法的两种方法， 根据在Matlab中对基于采样点平移的移相法和Hilbert 滤波器法的仿真可以看出， 基于采样点平移的移相法在实际应用中有局限性， 只能在一些要求不高的场合采用。而Hilbert 滤波器法可以做到移相准确、计量精度高， 因此， 基于Hilbert 变换的移相算法是无功计量中较好的方法。

关键词： FPGA 无功功率 计量 移相法