三阶单环Delta-sigma调制器在ADC中的应用
这种仿真模型将不同结构的Delta-sigma调制器用同一种模型来描述。因此，在设计调制器的NTF时不必考虑调制器具体的实现结构。
2 三阶单环DSM结构
2.1 高阶稳定的调制器函数的设计
高阶Delta-sigma的NTF具有一般形式(5)。从表达式可以看出，NTF的n个零点都集中直流频率处。但是，文献指出，如果将NTF的零点均匀地分布在信号基带中，而不是全都集中在直流频率处，将对量化噪声有更好的整形效果。Delta-sigma调制器的不稳定状态主要与调制器N-TF的带外增益有关，为了限制NTF的带外增益，将式(5)所示的NTF的一般表达式改写成式(6)。
通过调整D(z)就可以有效地达到限制NTF带外增益的目的。
Delta-sigma调制器的设计重点就是设计出使系统稳定mSTF和NTF。。在文献中指出，NTF的极点决定了它的带外增益，而带外增益又与系统的噪声整形性能及稳定性密切相关，带外增益越高，噪声整形的效果越好，但是带外增益过高系统将不能稳定，而且带外增益越高则输入信号的稳定的范围越小。所以，对于3阶以上的Delta-sigma调制器，随着输入信号幅度的增加，调制器的SNR线性增长，但是当输入的幅度超过一定值后。调制器的SNR突然下降，这时的调制器就处于不稳定的状态。NTF的带外增益决定了输入信号幅度和调制器输出SNR之间的一对矛盾关系。
在调制器阶数、过采样率以及调制器位数确定的情况下，调制器NTF设计的关键问题是，找出调制器能够稳定所对应的输入范围。最大SNR所对应的输入范围就是调制器能够稳定所对应的输入范围。
2.2 改进的DSM结构图
实现传输函数的拓扑结构不是唯一的，是多种形式的，一般来说有四种结构使用最为普遍CIFB(cascade-integrator-feedback)、CRFB(cascade-resonator-feedback)、CIFF(cascade-integrator-feedforward)、CRFF(cascade-resonator-feedforward)。如果不需要经过零点优化，可以采用CIFB和CIFF的结构，需要零点经过优化可采用CRFB和CRFF结构。本文是高精度调制器的设计，而经过零点优化的可以得到更好的噪声整形，实现更高的精度，而CRFF相对CRFB结构在电路设计方面具有结构更为简单和电路规模更小的优势，所以采用CRFF结构，如图2。
由图可以看出，输入信号在比较器前与前馈信号直接相加，实现了STF为1，因此数字滤波器可以不需要考虑基带补偿;al-a3前馈方式实现NTF的极点，降低了积分器输出的幅度;第三级积分器输出通过g反馈给第二级积分器，即局部反馈(LFB)，这在NTF中引入了共轭零点，挺高了基带SNR。根据高阶稳定的调制器函数的设计方法，设计一个过采样率为128和3位量化器的3阶调制器，图2中的系数值(a1、a2、a3、a4、bl、b2、b3、b4、cl、c2、c3、g1)，由Richard Schreier提供的Matlab Delta-sigma调制器设计工具包可以得出，具体值在表1中给出，表中的数值用于设计NTF和STF的Matlab模型。在实际的数字电路实现时，为了减少芯片面积和设计难度避免使用乘法器，所以这些系数均取2n的近似值，这样可以用移位相加来代替乘法。利用Richard Schreier提供的Matlab Delta-sigma调制器设计工具包得到带外增益为6.1，DSM的NTF为
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