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PID算法是一种十分经典的控制器算法，在绝大多数自动控制系统中都会用到，其数学表达式：

使用运算放大器可以搭建出很多有意思的电路，今天这里介绍我们在自动控制系统中的PID运算电路，在此之前，先介绍几个使用运放搭建的基础电路：

1、比例运算

如图1所示，该电路是反相比例运算放大电路，其公式为：

图1

2、积分运算

如图2所示，该电路是积分运算电路，其公式为：

图2

3、微分运算

微分运算与积分运算互为逆运算。如图3所示，该电路是微分运算电路，其公式为：

图3

4、PID运算

重写PID数学表达式：

从该式可知，PID由比例、积分和微分三种运算之和。据此，可以将上面提到的三种电路整合在一块就可得到PID调节器，如图4所示，从中可推出公式：

图4

这个PID调节器电路在模拟电源的环路中经常用到，其实在实际项目中，更常用到的是PI调节器，这时只需要将C1移除即可。如果要想使用PD调节器，只需将R1移除。

关键词： 控制器 运算放大器 PID 微分运算 积分运算电路