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(4) 方程组的求解

方程组的求解是有限元分析的最后一步，最终的方程组是下列两种形式之一：

方程式(1)是确定型的，他是从非齐次微分方程或非齐次边界条件或从他们两者兼有的问题中导出的。在电磁学中确定性方程组通常与散射、辐射以及其他存在源或激励的确定性问题有关。而方程(2)是本征值型的，他是从齐次微分方程和齐次边界条件导出的。本征值方程组通常与诸如波导中波传输和腔体中的谐振等无源问题有关。在这种情形下，己知向量{f}为零，矩阵[L]可以写成[A]-λ[B]的形式，这里的λ表示未知的本征值。

经过数值计算，得到满足性能指标的螺旋天线，其天线仿真模型如图5所示，并且得到其在中心频率850 MHz的方向图(图6)，从图中可以看出其增益为15 dB，其他数据如表1所示。

3.2 测试结果与仿真结果分析

根据仿真结果，对天线进行加工设计，并进行适当的调试，得到如下的测试结果：

从表1可以看出，仿真结果和测试结果取得了较好的一致，由于在仿真时是一种理想化的设计情况，所以实际测试结果比仿真略低一些，但已完全满足设计指标要求。

4 结语

文章根据圆柱螺旋天线的一些辐射特性，结合有限元方法对轴向模螺旋天线进行了优化和仿真设计，成功设计了一副工作在800～900 MHz频段上的小型化天线。对UHF天线小型化的设计具有一定的现实指导意义，非常适合工程上的需要，并且提高了法向模螺旋天线在现代无线移动通信中的实用价值。

关键词： 设计 方法 天线 螺旋 有限元 基于