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摘要：选取Y环和Y组成的复合图形为基本图形单元,采用密集三角形排布方式,设计了一种密集型组合单元频率选择表面(FSS)结构。基于谱域法,通过重新选取新的分析单元的方法,从理论上进行了频谱分析。分析结果表明,该FSS结构能够实现双频的宽通带特性,并且具有很好的极化稳定性和角度稳定性。

1 引 言

由于周期结构可以控制电磁波的传输，近几年周期结构的物理性质和应用得到了人们 的极大关注，比如频率选择表面(FSS)[1]和光子带隙材料[2]。频率选择表面可以作为空间 滤波器，与电磁波相互作用表现出明显的带通或带阻的滤波特性。它是由周期性排列的金 属贴片单元或金属屏上周期性的开孔单元构成的一种二维周期阵列结构。因其具有特定的 频率选择作用而广泛地应用于微波[3]、红外直至可见光波段[4]。

随着对FSS 研究的深入，研究范围也越来越广，涉及到介质加载的FSS、非常规单元 FSS、非常规排列FSS、双屏FSS 等[5]。如何实现FSS 的多通带和宽频带的频率响应特性也 成为研究的热点[6]。

单元周期大小对FSS 的传输带宽的影响很大[1]，因此我们可以通过调整单元之间的间 距来调整两个通带的带宽。Y 环和Y 缝单元为FSS 结构中常用的单元[7]，本文通过将两者 组合，以组成的复合图形为基本图形单元，并且采用密集型的单元排布方式，设计了一种 组合单元密集型FSS 结构。频谱分析结果表明，此结构是一种同时具有双频和宽通带特性 的毫米波滤波器，并且滤波特性对于不同的极化方式和不同的入射角度具有较好的稳定性。 这些特性在航天航空以及多频段地面天线站卫星通讯领域有重要的应用[8]。因此，对这种 组合单元密集型FSS 传输特性的研究具有十分重要的理论意义和应用价值。

FSS 的理论分析方法很多，有 B.A.Munk 和R.J.Luebbers 等人的模式匹配法[9]、T.K.Wu 和R.Mittra 等人的谱域分析法[10]、E.A.Parker 和J.C.Vardaxoglou 等人的等效电路法[11] 等。本文采用谱域法对组合单元密集型FSS 结构进行分析。

2 理论分析

利用谱域法分析孔径型FSS 结构电磁散射问题，第一步是把FSS 的散射场及入射场与屏 上的表面感应磁流建立联系。自由空间的孔径型FSS 分布在X-Y 平面，首先建立单个周期单 元的积分方程，然后修改为整个周期阵列的积分方程。

如图1 所示为组合单元FSS 结构的单元排布方式，单元以Dy和Ds为周期进行排布，两 个周期方向的夹角为θ ，此时每个单元的平均占有的面积为S，如表达式(1)所示。当单 元以传统的松散结构排布时[13]，组合单元本身就可以作为周期单元进行计算;但是对于密集 型排布的FSS 结构，面积为S 的区域已经不能容纳组合单元，因此，计算时组合单元不能作 为周期单元，只能选取新的周期单元。本文选取了如图2 所示的新的周期单元，X 方向周期 为a，Y方向周期为b，见表达式(2)。

在x 方向和y 方向上的周期，θ 是FSS 两个周期方向夹角，对于新选定周期单元θ =90°。 对于有介质加载的情况，只需将自由空间的格林函数换成有介质加载时的格林函数即可。 用矩量法求解方程(6)，基函数选用子域基函数中的Rooftop 函数[12]，就可以求出等效磁 流M ，进而可以求出反射和透射系数。

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关键词：滤波器设计毫米通带带宽双频