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　　这里我们可以开始研究使用 VFA 器件构建的简单二阶 SKF 实现更高 Q 值和更高放大级增益所需的某些极端乘数。举例来说，如果增益为 10、Q 值为 1，本曲线说明我们需要增益带宽积至少为 215 的放大器。在 Fo 为 1KHz 时，这个要求并不难实现。但是如果 Fo 大于 1MHz，就会比较困难。这就是为什么具有级增益的更高速 SKF 倾向于使用 CFA 运算放大器的原因。

　　设计一款实用、分立式运算放大器的多级有源滤波器要求每一级的带宽只要满足本级的需要即可。一般来说，过大的带宽裕量是有代价的，或会增加功耗，或会增加购买成本。此外，在某种程度上各级的带宽和压摆率要求能够保持在大致相当的范围内，还可以使用由统一基础放大器型号构成的多通道器件来实现多级滤波器。在理想条件下，可以通过在图 2 或者图 3 上画一条水平线来获得完全相同的带宽要求，然后使用参数曲线的交叉点来设置每一级的增益和 Q 值。然而，这种直观的解读足以满足我们的需要。这些曲线明确地说明，随着一级 Q 值或者 Fo 的增加，该级分配的增益应该减少。但 Butterworth 滤波器除外。因为 Butterworth 滤波器的每一级 Q 值都相等，在滤波器大于三阶的情况下，每级的 Fo 都会发生变化。多数典型的低通滤波器的形态是 Fo随 Q 值增大。这使所需放大器的带宽受到的影响大于 Q 值相关性受到的影响(如图 2 和图 3 所示)，但很大程度上要取决于所选择的特定滤波器的形状。

　　下面将举例说明这种影响。以一个六阶、0.5 度等纹波相位低通滤波器为例。该滤波器 Fcutoff 为200KHz，总体增益为 10。我们增加增益，每级的 Q 值随之下降，然后反向操作，从高增益降为低增益，然后将每种方法估算的最低放大器带宽和增益带宽积记录在表格里。后者对是否只能对这些级采用 VFA 非常重要。该滤波器形状在输出端具有非常出色的低过冲阶跃响应，但在滤波器内部各级会产生一定程度的振铃和过冲现象。

　　图 4 所示的设计按照参考资料 1 的思路，共分为三级。Q 值最高的一级放在第一级，增益最低;中间一级 Q 值略低，增益略比第一级大;最后一级 Q 值最低，增益最大。可见从左到右 Fo 逐渐减小，增益逐渐变大。

　　图 4. 此增益和 Q 值分配更为接近带宽和压摆率要求

　　另外，我们也可以采用更为常见的方式来设计，将第一级的增益最大，逐级递减。一般来说，这样可以提供更低的输入参考噪声。这对低频率来说是可行的，但不会像想象的那样对整体输出噪声产生太大影响。图 5 所示为同样的滤波器标准，三级增益分别按 5、2、1 排序，实现了相同的整体滤波器形态。同时 Q 值和 Fo 排序从输入到输出也呈现出由高到低的态势。

　　图 5. 使用更常见的设计流程的增益和 Q 值分配

　　使用生成上面图表的算法，我们可以把估算的最低放大器带宽乘以该机增益，得到每一级所需的增益带宽积，并制成表格。虽然这种算法只在参考资料 1 中有所提及，但大多数设计工具有类似的 Fo、Q 值和增益算法计算所需的放大器带宽，因此得出的结果也是类似的。我们还可以计算出每一级所需的压摆率峰值。具体计算将在后文介绍。我们这里的目标是实现 4Vpp 的最终输出摆幅，通过综合每一级输出的标称摆幅和 Q 值较高级的过冲阶跃响应导致的 dV/dT 峰值增大，我们可以估算出所需的压摆率峰值。

　　上述表中文字

　　6. 所需的增益带宽积和压摆率的比较

关键词： inteersil 滤波器

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