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　　美国国家标准与技术局(National Institute of Standard and Technology，NIST)于1997年1月提出发展AES(Advanced Encryption Standard)加密算法，并于同年9月12日推出AES的早期基本算法。在研究了一系列早期算法之后，Rijndael算法被确定为先进加密标准(Advanced Encryption Standard，AES)。由于其较高的保密级别，AES算法被用来替代DES和3-DES，以适应更为严苛的数据加密需要。

　　与此同时，市场迫切需要AES的FPGA和ASIC的硬件解决方案，因为其与用软件实现相比更安全而且更省电。在一些应用，如：信用卡，手机，PDA等中，硬件的复杂度是影响成本和能耗的一个非常重要的因素。因此，在加密和解密中都非常需要优化AES的主要操作部分。在AES算法中，S-box是惟一的非线性单元，在加密解密，特别是字节替代和逆字节替代操作时需要分别执行S-box和逆S-box。建立一个16×16的S-box，以往通常采用查找表的方式实现，占用大量硬件资源。因此，对S-box进行优化是实现高效AES的重要步骤。

　　在此首先通过在S-box和逆S-box中共用一个look-up列表，简化非线性单元的复杂度，然后通过选择合适的即约多项式，进行域GF(28)到GF(24)的同构映射，对S-box的算法进行优化，并采用组合逻辑电路实现，使优化后的S-box在同等频率条件下较显著地减少了硬件资源的消耗。同时介绍了一种减小列混合(MixColumn)单元硬件复杂度的方案，可以明显地减少列混合单元的设计面积。

　　1 S-box的优化设计

　　在AES标准算法中定义了两个较大的列表。S-box和逆S-box。将S-box用于两个应用：字节替代和密钥扩展。而逆S-box则用于逆字节替代。这两个列表是不相同的，因此必须建立两个不同的ROM(256×8 b)，用以存储这两个列表。另外，在AES设计中使用平行结构，这就需要用到多个列表，这样会使硬件过于复杂，需要对其进行优化。以下主要对S-box模块进行结构优化。

　　1.1 S-box和逆S-box的组合

　　在一个高速128 b的AES设计中，一般需要总共20个S-box模块和16个逆S-box模块。其中，16个S-box模块用于实现字节替代的功能，4个S-box用于实现密钥扩展的功能，而16个逆S-box模块用于实现逆字节替代功能。在这种情形下，如果字节替代和逆字节替代时使用不同的列表，就会占用大量的硬件资源。所以非常需要一种减少硬件复杂性的方法。

　　就如AES标准所描述的那样，S-box的操作过程可以表示为：

　　因为multiplicative_inverse(乘法求逆)是一个相当复杂的方程，最常用的实现S-box的方法是运用look-up列表来由x得到y。等式(1)的逆等式如下：

　　因为multiplicative_inverse-1和multiplicative_inverse是相同的，所以等式(3)可以表述为：

关键词： FPGA AES算法 S-box