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　　其中：S(i，j)为选取区域的光强值矩阵，M、N为矩阵的行和列。求解G(ROI)是对选取区域计算x和y向梯度，并对其平方相加，这相当于增加了高频分量的权重。

　　为兼顾调焦范围、调焦准确性和调焦速度的要求，本系统采用粗精结合的调焦策略。先用步进电机进行快速、粗略的焦平面位置搜索，并在搜索到的最佳点附近使用精密工作台的小步距z向移动进行高精度的定位，实现自动调焦的目的。

　　3 系统验证实验

　　3．1 平面运动测量验证

　　本实验通过测量装夹在高精度压电工作台上的微加速度计的微小移动来验证平面内位移算法的精度。CCD摄像机选用Sony公司的XC-ST50，像素数为768x 494，每个像素的大小8．4 μm9．8 μm，信噪比60 dB；图像采集卡选用NI公司的PCI-1409，10位灰度量化；显微镜物镜的放大倍数为25倍;此时CCD上每个像素对应于视场中336 nm392 nm大小的区域。三维压电工作台选用德国PI公司的P517．3CL，其x、y向的位移分辨率为1 nm，全程重复定位精度为5 nm，行程为100 μm100μm；由工作台定位引起的误差小于0．015个像素。图4为为验结果。

　　进行10次实验，每次实验中以10 nm的间隔测试50个点。通过比较，压电工作台的位移值和亚像素运动检测算法计算得到的位移值在数值上非常接近，10次实验的标准差的均值为0．0213，即测量精度达到l/50个像素。根据本系统中放大后的像素单元尺寸，采用数字图像相关和相关系数曲面拟合的方法可以实现7．2 nm8.3 nm的平面运动位移测量精度。

　　3．2 离面运动测量验证

　　对被测MEMS器件进行自动调焦实验，以验证调焦算法和方案的可行性和性能。自动调焦采用粗精结合的方案；粗调装置选用步进电机，其步距角为1．8，驱动器采用20细分，显微镜的粗调每周36 mm，所以每个步距为细调使用上述PI公司P517．3CL压电工作台的z向移动，z向位移分辨率为O．1 nm，全程重复定位精度为l nm，行程为20μm。同样使用上述的微加速度计作为测试器件，先使用步进电机以9 μm的步距进行快速搜索，在搜索所得的最佳点附近通过压电工作台z向运动，以0．1 μm的步距进行精确的焦平面定位。图5为一次实验结果。多次实验结果表明，本系统的自动调焦系统有较高的重复精度，调焦精度可达0．1 μm。

　　4 结 论

　　本文介绍了基于自动调焦显微视觉的MEMS动态测试系统的系统组成和关键测量技术。通过结合频闪成像、计算机视觉和自动调焦等技术，可以实现对MEMS器件的运动测量。并且使用了平面亚像素位移算法和粗精结合的自动调焦方法，加快测试过程，提高测量精度。验证性实验结果表明，平面亚像素位移算法的匹配精度可达1／50个像素，平面运动测量分辨率达到7．2 nmx 8．3 nm；自动调焦过程迅速，焦平面定位精确，离面运动测量分辨率达到O．1μm。

关键词： MEMS器件 自动调焦系统 调焦范围 亚像素 平面运动 显微 精密工作台 驱动信号 测量精度 测量周期