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2 MATLAB仿真实现及结果分析

　　本文利用MATLAB语言进行算法的仿真实现。以圆环圆心为坐标原点建立坐标系，圆环水平和垂直方向分布代表X轴和Y轴方向。设A点为观测点(图像上某点坐标)，C点为第一次折射临界点，D点为第二次折射临界点。直线校正的函数glassring表达式为glassring(Ax，Ay，Bx，By)，Ax和Av分别为观测点X和Y方向的坐标，Bx和Bv分别为透镜中心点的X坐标和Y坐标。DP为实际应求射线。图2为近场折射示意图，其中图2(a)表示A点坐标为(2,-15)，B点坐标为(0，-10)时的示意图;图2(b)表示A点坐标为(-1,-19)，B点坐标为(0,-15)的示意图。

　　图2(a)根据模型所求得的射线方程斜率为-1.8273，截距为-7.7362，直线方程可表示为y=-1.8273x-7.7362。图2(b)计算后得到校正后射线斜率为2.6667，截距为-10.3611,射线方程可表示为y=2.6667x-10.3611。

　　对于远场来说，假设A点坐标为(-0.5,-50)，B点坐标为(0,-45)，根据计算绘制出射线线路示意图如图3所示。

　　经放大后可看出校正后的位置偏移情况。计算后得到校正后的射线斜率为2.8069，截距为-13.3423，射线方程可表示为y=2.8069x-13.3423。

3 模型验证

　　为验证模型的可靠性，分别对有无石英玻璃的棋盘格拍照，计算讨论模型。在实验过程中，将适当大小的棋牌格环绕在矿泉水瓶周围，使之能够直立在环形玻璃内，分别对有无环形石英玻璃情况进行拍照。拍照所用相机为sony a55单反相机，为减小误差，保证同一距离下有无石英玻璃拍摄时焦距、光圈等其他可能造成误差因素不变，相机采用定焦拍摄。经测量，环形石英玻璃内外半径约为4.79cm和6.48cm。而照相机拍摄出图像均以像素为单位，利用照相机参数dpi可计算出图像上某点在厘米坐标系中位置。

　　图4为摄像机拍摄图像结果，其中(a)表示相机透镜距环形石英玻璃圆心的距离为19. 5 cm且无环形石英玻璃时的成像情况，(b)为有石英玻璃的成像情况。

　　表1为利用本文所建模型进行计算和实际测量的结果。

　　可以看到，根据模型计算出的结果和实际测量结果大体趋势相同，但由于测量距离，透镜中心点估计不准确等因素导致结果误差较大，为了证明误差的存在很大程度上是由测量误差所引起的，对透镜中心点坐标进行适当的修正，当计算结果最接近实际结果时，透镜中心点距离如表2所示。

　　由表2可以看出，当透镜中心距离仅有小幅度变化时，模型计算所得结果就可接近于实际测量值。可以证明，由测量造成的误差是导致最终误差的主要因素。

　　经校正后，四组数据对应的折射示意图如图5所示。

4 总结

　　本文通过分析环形石英玻璃对物体二维投影图像的影响，建立了环形石英玻璃的成像模型，在已知条件的基础上，对模型各个参数进行了计算，求得最终校正射线方程。利用MATLAB对模型进行了仿真实现，仿真试验结果良好。最后，结合照相机成像模型拍摄棋盘格照片对模型进行了试验验证。该研究对发动机火焰的三维重构有重要的指导意义。

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本文来源于中国科技期刊必威娱乐平台 2016年第9期第68页，欢迎您写论文时引用，并注明出处。

关键词： 三维重构 石英玻璃 折射 二维投影图像 201610