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　　工作原理

　　图 4 显示RDC的工作框图。转换器通过产生一个输出角ϕ连续跟踪轴角θ，然后将其反馈并与输入角进行比较。当转换器跟踪位置时，两个角度之间的误差最小。

　　图 4. AD2S1210 工作原理图

　　为了测量误差，将正弦和余弦输入分别乘以(ϕ)和sin(ϕ) ：

 (4)

 (5)

　　然后，求两者之差：

 (6)

　　最后，使用内部产生的合成基准解调信号：

 (7)

　　对于较小的角度误差(θ – ϕ)，运用三角恒等式E0 (sin θ cos ϕ – cos θ sin ϕ) = E0 sin (θ – ϕ)，即大致等于 E0 (θ – ϕ) 。E0 (θ – ϕ)是转 子角度误差和转换器数字角度输出之差。Type-II跟踪环路消除了误差信号。完成该操作后，ϕ等于旋转角θ。

　　RDC 重要参数

　　选择合适的器件之前，工程师必须考虑表征旋变数字转换器的一系列参数。表 2 显示AD2S1210 的RDC重要参数和规格，这些参数和规格奠定了同类一流转换器的基础。

　　表 2. AD2S1210 的RDC重要参数和数值

　　误差源

　　完整系统的精度由RDC精度，以及旋变器、系统架构、线缆、激励缓冲器和正弦/余弦输入电路的误差所确定。最常见的系统误差来源是幅度失配、信号相移、失调和加速。

　　幅度失配是正弦和余弦信 号达到峰值幅度(余弦为 0°和180°，正弦为 90°和 270°)时，它们的峰峰值幅度之差。失配可以是旋变器绕组的变化产生的，也可以是旋变器和RDC 正弦/余弦输入之间的增益产生的。等式 3 可以重新改写为：

 (8)

　　其中，δ是余弦信号相对于正弦信号的幅度失配百分比。静态位置误差ε以弧度表示，定义如下：

 (9)

　　等式 9 显示幅度失配误差以转速的两倍振荡，δ/2 最大值等于 45°的奇数倍，并且在 0°、90°、180°和 270°时无误差。对于 12 位RDC而言，0.3%幅度失配将产生大约 1 LSB的误差。

　　RDC可接受来自旋变器的差分正弦和余弦信号。旋变器移除载波上的所有直流分量，因此必须添加一个VREF/2 直流偏置，以确保对于RDC而言，旋变器输出信号在正常工作范围内。SIN和SINLO输入或COS和COSLO输入之间的任何直流偏置失调都会引起额外的系统误差。

　　在正弦和余弦信号载波相互反相的象限内，共模失调引起的误差更严重。当位置范围为 90°至 180°，以及 270°至 360°时，就会出现这种情况，如图 5 所示。两端点之间的共模电压会使差分信号产生两倍于共模电压的失调。RDC是比率式 的，因此输入信号幅度感知变化会导致位置产生误差。

　　图 5. 旋变器象限

　　图 6 显示哪怕正弦和余弦信号的差分峰峰值幅度相等，输入信号的感知幅度也有所不同。在 135°和 315°时，误差最大。在 135°时，理想系统中A = B，但存在失调时 A ≠ B ，因此产生了感知幅度失配。

　　图 6. 直流偏置失调

　　误差的另一个来源是差分相移，即旋变器正弦和余弦信号之间的相移。受耦合影响，所有旋变器上都会出现一些差分相移。只要存在微小的旋变残余电压或正交电压，即表示出现较小的差分相移。如果正弦和余弦信号线路的电缆长度不等，或者驱动不同的负载，也会产生相移。

　　余弦信号相对正弦信号的差分相位可以表示为：

 (10)

　　其中，α 是差分相移。

　　求解αα 引起的误差，便可得到误差项ε：

 (11)

　　其中，α 和 ε 的单位为弧度。

　　大部分旋变器还会在激励参考信号和正弦/余弦信号之间产生相移，导致额外的误差 ε ：

 (12)

　　其中，β 是正弦/余弦信号和激励参考信号之间的相移。

　　通过选择具有较小残余电压的旋变器、确保正弦和余弦信号采取完全相同的处理方式并消除参考相移，则可将此误差降 至最小。

　　在静态工作条件下，激励基准信号和信号线之间的相移不会影响转换器精度，但由于转子阻抗和目标信号的无功分量，运动中的旋变器会产生速度电压。速度电压位于目标信号象限内，它仅在运动时产生，在静态角度下并不存在。其最大幅度为：

 (13)

　　在实际旋变器中，转子绕组同时含有无功和阻性分量。当转子存在速度但又处于静止状态时，阻性分量会在参考激励中 产生非零相移。激励的非零相移与速度电压共同导致跟踪误差，可近似计算如下：

 (14)

　　为了补偿旋变器参考激励和正弦/余弦信号之间的相位误差，AD2S1210 采用内部滤波后的正弦和余弦信号来合成与参考 频率载波相位一致的内部参考信号。它通过确定正弦或余弦(取较大者，以改善相位精度)的过零并评估旋变器参考激励相位，便可降低参考信号和正弦/余弦输入信号之间的相移至 10°以内，并在±44°相移情况下工作。合成参考模块的框图如图 7 所示。

　　图 7. 合成参考

关键词： 数字转换器