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　　暂且假设开始时递增/递减计数器的当前状态是一个代表试验角度(trial angle)ψ的数值。转换器设法调整数字角度ψ，使其一直等于并跟踪所测量的模拟角度θ。

　　分解器的定子输出电压为：

　　V1= V sinωt sinθ 方程1
　　V2= V sinωt cosθ 方程2

　　其中θ是分解器转子的角度。数字角度ψ应用到余弦乘法器，其余弦乘以V1得出下式：

　　V sinωt sinθ cosψ 方程3

　　数字角度ψ另外还应用到正弦乘法器，乘以V2得出下式：

　　V sinωt cosθ sinψ 方程4

　　这两个信号由误差放大器相减求得出波形的误差信号：

　　(V sinωt sinθcosψ – V sinωt cosθ sinψ) 方程5

　　V sinωt (sinθ cosψ- cosθ sinψ) 方程6

　　根据三角恒等式，其简化为：

　　V sinωt [sin (θ -ψ)] 方程7

　　检测器采用分解器的转子电压作为基准同步解调此AC误差信号。这会产生与sin (θ -ψ)成正比的DC误差信号。

　　DC误差信号馈送到积分器，其输出驱动一个由电压控制的振荡器。而VCO会导致递增/递减计数器按正确方向计数，从而在一次计数中产生：

　　sin (θ -ψ)→0 方程8

　　当取得此结果，则：

　　θ -ψ→0 方程9

　　因此，

　　θ = ψ 方程10

　　因此，计数器的数字输出ψ代表着角度θ。锁存器可以在不中断回路跟踪情况下实现此数据向外部的传输。

　　此电路等效于2型伺服回路，因为它实际上有两个积分器。一个是累计脉冲的计数器;另一个是位于检测器输出端的积分器。在具有恒定旋转速度输入的2型伺服回路中，输出数字字连续跟随或跟踪该输入，而无需外部导出转换。

　　3 RDC典型实例：SD-14621

　　SD-14621是数据设备公司(DDC)生产的小型低成本RDC。它有两条具备可编程分辨率控制功能的信道。分辨率编程功能允许选择10、12、14或16位模式。此功能允许低分辨率高速跟踪或者更高分辨率支持更高精度。由于其大小、成本、精度与多功能性，此转换器适用于高性能军用、商用及位置控制系统。

　　器件的运行需要一个+5V电压。转换器有两个对模拟地为±4V电压范围的速度输出(VEL A、VEL B)，可用于替代转速计。为两条信道(/BIT A与/BIT B)提供两个内置测试输出，以指示信号丢失(LOS)。

　　此转换器由三大部分组成：输入前端、误差处理器和数字接口。前端对于同步器、分解器和直接输入端有所不同。电子Scott-T用于同步器输入，分解器调节器用于分解器输入，而正弦与余弦电压跟随器用于直接输入端。这些放大器可以馈送高精度控制变压器(CT)。CT的另一个输入是16位数字角度ψ，其输出是两个输入之间的模拟误差角度或差分角度。CT采用放大器、交换机、逻辑电路与电容器以查准率执行SINθ COSψ - COSθ SINψ = Sin(θ-ψ)的三角函数计算。

　　与常规精密电阻器相比，这些电容器按查准率使用，以获得更高精度。另外，这些电容器(与运算放大器一起用作计算元件)进行高速采样，以消除偏移和运算放大器偏差。

　　DC误差处理进行积分运算，然后得到驱动电压控制振荡器的速度电压。此VCO与速度积分器结合在一起构成递增积分器：一种2型伺服反馈回路。

　　4 基准振荡器

　　我们设计中采用的OSC-15802功耗振荡器也是DDC公司提供。此器件适用于RDC、同步器、LVDT和感应式传感器应用。频率与振幅输出可以分别由电容器和电阻器编程。输出频率范围介于400Hz~10kHz之间，输出电压为7Vrms。图4显示了器件的方框图。

　　馈送到分解器和RDC的振荡器输出用作基准信号。FPGA的I/O电压为3.3V，而RDC的电压为5V。我们采用电压收发器实现两个器件之间的电压兼容。

关键词： 编码器 分解器 RDC FPGA 脉冲