控制系统的稳定性标准

  作者:ChristopheBasso 时间:2013-12-25来源:电子产品世界

  不太可能有大增益

  有利的是,当今电子电路中不太可能出现35 dB的增益变化。以前,在变压器或伺服系统(servomechanism)采用真空管电路驱动的时候,上电序列期间的准备(warm-up)时间可能引起大的环路增益变化。因此,增益规定有必要排斥可能存在稳定性风险的第二个点。此总相位滞后达-180°的频率处的环路增益曲线上可见这增益余量,在图3中被标记为GM。在当今电子电路中,高于10 dB的增益余量通常就足够了,除非您的环路增益对外部参数极为敏感。

  增益漂移的另一个示例如图5所示。图中显示另一个被补偿的转换器在10 kHz时出现80°的相位余量。根据前文的讨论,我们知道可能会出现增益变化,致使增益曲线上扬或下走。在我们的示例中,我们可以发现2 kHz附近一个区域的相位余量小到只有18°。如果出现20至25 dB的增益下降,你最后得到的控制系统就会出现相当危险的约2 kHz的低相位余量。这就会导致振荡响应,很可能超出过冲规范。此类系统被认为是有条件稳定。有利的是,如前所述,25 dB的增益变化并不常见,有这等增益余量的系统可被视为强健。然而,我看见过在一些设计案例中,最终使用者(您的客户)在规范中清晰标明不接受有条件的设计,要求在低于交越频率的所有点提供大于60°的相位余量。在这种情况下,就强制要求补偿转换器,使得无论什么工作条件下,低于交越频率时都不存在相位余量降低的区域。

  稳定,或是不稳定?

  通常认为,在交越前相位下降至低于-180°的系统是不稳定的系统。这样的响应如图6所示。在1 kHz后相位曲线快速下降,并在1.5 kHz之后的数kHz范围内越过-180°的极限。然后相位曲线又上扬,在10 kHz时提供50°的相位余量。是的,此系统很稳定,只不过是因为在0 dB时我们不满足方程式(7)。要记住的是,要消除方程式(3)的分母,您必须使增益大小恰好等于1且相位滞后180°或更多。在图中,我们可以看到任何点都不满足此条件。然而,值得一提的是,此环路极具条件相关性。如果增益减少数dB,您的相位余量将变得低于45°。增益再下降10 dB,您将进入相位余量为0的危险区,这时会达到振荡条件。

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关键词: 振荡器 带宽 环路增益 补偿器 转换器

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