航空电子设备PCB组件的动态分析（一）
P style="PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-BOTTOM: 0px; MARGIN: 0px 0px 20px; WORD-SPACING: 0px; FONT: 14px/25px 宋体, arial; TEXT-TRANSFORM: none; COLOR: rgb(0,0,0); TEXT-INDENT: 0px; PADDING-TOP: 0px; WHITE-SPACE: normal; LETTER-SPACING: normal; webkit-text-size-adjust: auto; orphans: 2; widows: 2; webkit-text-stroke-width: 0px"> 建立起对象PCB 组件的有限元模型，并采用兰索斯分块法（Block Lanczos Method）进行模态分析。模态分析就是通过求解系统的特征方程，一般多自由度系统的特征方程可以成式（1）所示的形式，来得到系统的特征值和特征向量，亦即振动系统固有频率和振型。
式中，［M］－系统的质量矩阵，有限元模态分析中由单元质量矩阵组装而成；［K］－系统的刚度矩阵，有限元模态分析中由单元刚度矩阵组装而成；{X}—系统的位移向量；ω－系统的特征值。
通过模态分析，得到了采用四颗螺钉固定的对象PCB 组件的前三阶固有频率和振型，具体见表2。该PCB 组件的第1 阶振型为一阶弯曲，第2 阶振型为扭转，第3 阶振型为正弦波状弯曲。这些振型与得到的四颗螺钉固定下JEDEC 标准板相似。
表2 有限元模态分析结果
图3 PCB 组件第1 阶振型（FEA）
图4 PCB 组件第2 阶振型（FEA）
图5 PCB 组件第3 阶振型（FEA）
2 实验模态分析
实验模态分析是若干工程学科的综合，它通过建立试验“装置”、估计频响函数、系统识别、识别结果验证4 个步骤得到系统的模态参数：固有频率、振型、模态阻尼等。实验模态分析的结果经常被用来检验有限元分析模型的有效性和正确性。为了检验本文所建立的对象 PCB 组件的有限元分析模型的有效性和模态分析结果的正确性，对该PCB 组件进行了实验模态分析。
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