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{

return GVector3(m_Ka[0]*_material_Ka[0],

m_Ka[1]*_material_Ka[1],

m_Ka[2]*_material_Ka[2]);

}

漫反射的计算稍微比环境光复杂，漫反射的计算公式为

diffuse = Id•Kd• (N•L)

其中，Id是光源的漫反射成分，Kd是物体的漫反射系数，N是法线，L是入射光向量。

GVector3 CDirectionalLight::EvalDiffuse(const GVector3 _N, const GVector3 _L, constGVector3 _material_Kd)

{

GVector3 IdKd = GVector3( m_Kd[0]*_material_Kd[0],

m_Kd[1]*_material_Kd[1],

m_Kd[2]*_material_Kd[2]);

double NdotL = MAX(_N*_L, 0.0);

return IdKd*NdotL;

}

镜面反射的计算又比环境光要复杂，镜面反射的计算公式为

specular = Is•Ks• (V·R)n

其中

R = 2(L•N) •N-L

Is是光源镜面反射成分，Ks是物体的镜面反射系数，V是相机方向向量，R是反射向量，­n­就反射强度Shininess。为了提高计算效率，也可以利用HalfVector H来计算镜面反射。

specular = Is•Ks• (N•H)n

其中

H=(L+V)/2

计算H要比计算反射向量R要快得多。

GVector3 CDirectionalLight::EvalSpecluar(const GVector3 _N, const GVector3 _L, constGVector3 _V,

const GVector3 _material_Ks,const double _shininess)

{

GVector3 IsKs = GVector3( m_Ks[0]*_material_Ks[0],

m_Ks[1]*_material_Ks[1],

m_Ks[2]*_material_Ks[2]);

GVector3 H = (_L+_V).Normalize();

double NdotL = MAX(_N*_L, 0.0);

double NdotH = pow(MAX(_N*H, 0.0), _shininess);

if(NdotL=0.0)

NdotH = 0.0;

return IsKs*NdotH;

}

分别计算出射线和物体交点处的环境光，漫反射和镜面反射后，那么该射线对应像素的颜色c为

C = ambient + diffuse + specular

于是，我们可以在代码中添加一个方法叫Tracer()，该方法就是遍历场景中的每个物体，判断射线和物体的交点，然后计算交点的颜色。

GVector3 Tracer(CRay R)

{

GVector3 color;

for(/*遍历每一个物体*/)

{

if(/*如果有交点*/)

{

GVector3 p = R.getPoint(dist);

GVector3 N = m_pObj[k]->getNormal(p);

N.Normalize();

for(/*遍历每一个光源*/)

{

GVector3 ambient = m_pLight[m]->EvalAmbient(m_pObj[k]->getKa());

GVector3 L = m_pLight[m]->getPosition()-p;

L.Normalize();

GVector3 diffuse = m_pLight[m]->EvalDiffuse(N, L, m_pObj[k]->getKd());

GVector3 V = m_CameraPosition - p;

V.Normalize();

GVector3 specular = m_pLight[m]->EvalSpecluar(N, L, V, m_pObj[k]->getKs(), m_pObj[k]->getShininess());

color = ambient + diffuse + specular;

}

}

}

}

如果要渲染可以反射周围环境的物体，就需要稍微修改上面的Tracer()方法，因为反射是一个递归的过程，一但一条射线被物体反射，那么同样的Tracer()方法就要被执行一次来计算被反射光线和其他物体是否还有交点。于是，在Tracer()方法中再传入一个代表递归迭代深度的参数depth，它表示射线与物体相交后反射的次数，如果为1，说明射线与物体相交后不反射，为2表示射线反射一次，以此类推。

Tracer(CRay R, int depth)

{

GVector3 color;

// 计算C = ambient + diffuse + specular

if(TotalTraceDepth == depth)

return color;

else

{

//计算射线和物体交点处的反射射线 Reflect;

GVector3 c = Tracer(Reflect, ++depth);

color += GVector3(color[0]*c[0],color[1]*c[1],color[2]*c[2]);

return color;

}

}

创建一个场景，然后执行代码，可以看到下面的效果。

Fig3 光线追踪渲染的场景1

如果设置Tracer的递归深度大于2的话，就可以看到两个球相互反射的情况。虽然这个光线追踪可以正常的执行，但是画面看起来总觉得缺少点什么。仔细观察你会发现画面虽然有光源，但是物体没有阴影，阴影可以增加场景的真实性。要计算阴影，我们应该从光源的出发，从光源出发的射线和物体如果有交点，而且这条射线与多个物体相交，那么除第一个交点外的后面所有交点都处于阴影中，这点很容易理解。于是，我们需要修改部分代码。

GVector3 Tracer(CRay R, int depth)

{

GVector3 color;

double shade = 1.0

for(/*遍历每一个物体*/)

{

for(/*遍历每一个光源*/)

{

GVector3 L = pObj[k]->getCenter() - Intersection;

double dist = norm(L);

L *= (1.0f / dist);

CRay r = CRay( Intersection,L );

for ( /*遍历每一个物体*/ )

{

CGObject* pr = pObj[s];

if (pr->isIntersected(r, dist)!=MISS)

{

shade = 0;

break;

}

}

}

}

if(shade>0)

{

// 计算C = ambient + diffuse + specular

// 递归计算反射

}

return color*shade;

}

增加了阴影计算后，再运行程序，就能看到下面的效果。

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关键词： 面向 对象 实践 理论 追踪 技术 光线

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