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式（1）中，Ts=1/fs，k=[1，...N]，0≤t＜Ts。由于开关频率fs远大于线路频率fl，第k个开关转换期内的整流直流电路电压可表示成式（2）。

假设第k个取样期的Vdc（k）为常量，电感电流和被检电压可分别表示为式（3）和式（4）。

被检电压R-C通过滤波电路RF和CF被延迟，滤波后的输出电压可按式（5）计算。

图4所示为CR-PWM受控电流与其真实电流偏差随直流电路电压幅度而变化的关系。如果时间常数RF和CF改变，各取样时刻的电流偏差也随之改变，如式（5）所示。

图4 控制电流和真实感应电流随电压改变而变化

CR-PWM电流控制器会控制被检信号vid（t），因此它必需具有相同的Vi*值。如果线路电压Vdc（k）增加，电感中的感应电流变化速度将变大，而感应电流在正弦波中心附近也会变大。图5所示为线路电流波形随RF和CF滤波电路时间常数变化的仿真结果。
如图5所示，时间常数越大，交流线路电流波形越接近真正的正弦波，但电流的瞬态响应将变差。不过，由于这种转换器用于驱动LED电流，电流动态响应变慢不是个大问题。

图5 线路电流波形随RF和CF滤波电路时间常数变化的仿真

图6给出了采用改进CR-PWM控制器来获得正弦波形的基本原理。如图6所示，被测信号的电流峰值受制于I*。由于RF和CF组成的电路产生时间延迟，MOSFET漏极电流可能高于I*。延迟的反馈电流峰值一旦达到I*，MOSFET将会关断。

图6 改进的CR-PWM控制方法使电流接近正弦波

此外，当直流电路电压处于90°相位或附近时，如图6所示，MOSFET的导通时间将变小。这样，交流线路电流波形就会呈现类似于功率因数校正在关键导通模式或非连续导通模式（DCM）时，采用典型升压转换器时的波形。因此，必需在降低线路电流的总谐波失真（THD）和提高电流动态响应速度之间做出权衡。

关键词： LCD 背光照明 功率转换器