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Step 5 用个体粒子的速度产生用以选择该粒子位置的更新方程的数据；

Step 6 由Step 5产生的数据选择更新粒子位置的方程；

Step 7 若未达到终止条件(足够小的适应值或预设的最大迭代次数)，则返回Step 3。

更新粒子速度时需要注意：如果粒子的速度超出预设的范围，则采取使粒子反向运动的策略，从而保证算法有效进行。

1.3 算法的结果及数据分析

目标函数为F1(x)和F2(x)，基本参数是：c1=c2=2.05，g=0.968 5，每种算法都在同一台计算机，同一环境下用Matlab 7.1.0软件运行。结果如表1所示。

表1的数值是对每个函数在粒子数为20个的条件下，测试50次，然后取平均得到的结果。从表中可以看出，对于函数F1(x)，比较结果可以明显得知：在随粒子群维数增加的情况下，ω1-QDPSO是比QDPSO得到更好的解，其他几种改进方案的解都比较差；函数F2(x)在随粒子群维数增加的情况下，4种改进方案和QDPSO都能得出比较好的解。

通过实验，可以看出：对于单峰函数F1(x)，ω的递减不能太小，从方案ω1-QDPSO和ω2-QDPSO的结果就可以比较出来，而方案ω3-QDPSO和ω4-QDPSO的结果不好，可能是因为它们搜索的区域太小，从而陷入局部最优解。

对于多峰函数F2(x)，ω的变化对测试函数的解的精确度没有太大影响，说明了改进方案在此方面没有明显提高。接下来，我们还对算法的收敛速度进行了比较。结果如表2所示。

表2是对函数测试50次后取得平均值的结果。可见对于函数F1(x)，ω1-QDPSO和QDPSO都在10维的情况下收敛，而20维时只有ω1-QDPSO收敛，其他函数都没有收敛，导致这种结果的原因有2种：

关键词： 惯性 权重 研究 算法 优化 量子 行为 粒子 具有