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下谐振工作的设计步骤
图4所示为一个LLC谐振转换器在100%和10%负载条件下的频域增益曲线。图中，fop@10%load和fop@100%load 为LLC谐振转换器的工作频率，分别是在100%和10%负载条件下调节最大输入电压Vin,max对应的额定输出电压。Mfr代表谐振频率fr下的增益，是固定的，不随负载变化。如上所述，谐振频率是把ZVS区域划分为上/下谐振工作的关键点。因此，当把Vin,max条件下所需增益设定至大于Mfr，则即使输入电压和输出负载都减小，所需增益也必然不会小于Mfr。这意味着LLC谐振转换器的工作频率小于对应Mfr的fr，故它总是工作在下区域。下面介绍一个LED TV电源的设计步骤。其输入电压由PFC(功率因数校正)提供，最小、额定和最大输入电压分别为350、380和400Vdc，输出规格为120V/1.5A。另外，集成式变压器使用分段骨架，控制器采用的是带有两个MOSFET的FSFR系列器件，这是飞兆半导体专为谐振半桥型转换器而设计的产品。

图4 LLC谐振转换器的频域增益曲线

● 步骤1 选择m和fr，并计算Mfr
利用式2，谐振频率fr下的谐振增益Mfr可由下式求得：
(3)
式3中，m和fr都由设计人员选择。若选择的m值很小，峰值增益增加，且需要较大的Lr。若m值过小，需要外部电感，因为这时要在集成式变压器中获得高值Lr实际上是相当困难的。另一方面，如果选择较大的m值，则峰值增益降低。由于Lr比Lp低，使用集成式变压器十分容易。一般而言，m值在4～7之间是比较合理的。

当m和fr分别设置为6kHz和100kHz时，求得谐振频率下的谐振增益为1.09。

● 步骤2 确定最大增益

利用公式（4）可求出所需最小和最大增益：
Mmin=(Vvirtual/Vin,max)Mfr，Mmax=（Vvirtual/Vin，min）Mfr (4)
式中，Mmin和Mmax分别为最小和最大增益。Vvirtual是对应于谐振频率的有效输入电压。

如前所述，如果谐振电压下的Vvirtual被设定为大于最大输入电压Vin,max，则工作频率将总是低于谐振频率，于是设计出的LLC谐振转换器就会工作在下谐振工作区域。

假定Virtual设为420Vdc并考虑到余裕，Mmin和Mmax可采用式4计算：
Mmin=420/400×1.1=1.16/Mmax=420/350×1.1=1.31

考虑到因负载瞬态和输入电压变化，峰值增益应具有一定余裕，增加10%的余裕是比较恰当的，故合理的Mmax值为1.45。

● 步骤3 确定集成式变压器的匝数比

利用步骤2中求得的有效输入电压Vvirtual和合理的谐振增益Mfr，集成式变压器的匝数比可由式（5）求得：
n=Vvirtual/2(Vout+VF) (5)
式中，Vout和VF分别是次级端二极管的额定输出电压和正向电压降。如果需要调节匝数比n，可回到步骤2，增加或减小有效输入电压Vvirtual即可。在步骤2中，Vvirtual已被设为420Vdc。VF取1Vdc，集成式变压器的匝数比为
n=420/2(120+1)×1.1=1.9

● 步骤4 确定谐振网络

图5 根据峰值增益和不同m值找出正确的Q因子的查找表

利用图5所示的这种查找表，能够根据峰值增益和不同的m值找出正确的Q因子。利用m值和前面步骤中获得的所需最大增益，可在图5中选出正确的Q因子。一旦确定了正确的Q因子，谐振网络的参数就可利用公式（6）求出。
Cr=1/(2πQfrRac），Lr=1/(2πfr)2Cr，Lp=Lr×m (6)
这里，Cr和Lr分别为谐振电容和电感，Lp为集成式变压器的初级端电感。

在前面的步骤中，m值选为6，考虑到了余裕的所需最大增益Mmax求得为1.45。通过图5找出的Mmax对应的正确Q因子为0.35。当谐振频率为100kHz时，谐振电容Cr为19.1nF。

考虑到出厂电容的标准值，一个22nF的电容就足够了，最后可得Lr=115μH，Lp=690μH。

关键词： LLC 谐振转换器 计步 原理