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　　考虑到投射器的紧凑，在选取点Po时应参考光源的外形尺寸。根据点P0，由式（2）可求得二维下由芯片出射入射到曲线AB的光束的光学扩展量：

　　根据光学扩展量守恒定律以及预定的光分布角度臼，可求得由曲线CD对应的出光口半径：

　　为实现对所有入射到曲线AB上的光束的有效收集和调整，要求边缘光线S2Po经曲线AB折射后入射到曲线CD上的点P1再经曲线CD折射成波前为wl的出射光；边缘光线S1Po经曲线AB折射后人射到曲线CD上的点P3再经曲线CD折射成波前为w1的出射光；边缘光线S2P2经曲线AB折射后入射到曲线CD上的点P1再经曲线CD折射成波前为％的出射光。

　　由上述要求可知，曲线段P1P3及曲线段PoP2均为笛卡尔卵圆。根据费马原理和折射定律可求得曲线段P1P3和曲线段PoP2上的点，以及曲线在各已求点处的法线。利用点P3可求得边缘点S1到波前w1的光程Z。之后，利用同步多曲面方法求解曲线CD和曲线AB除笛卡儿卵圆之外的部分。在求得曲线AB及曲线CD位于光轴左侧的点后，由对称性可得已求点关于光轴的对称点。分别拟合曲线AB及曲线CD上的已求点，可得曲线AB及曲线CD。

　　4.2 折射面一全反射面设计

　　在该投射器内有两组曲面对在光源大角度内的出射光进行收集和调整，第一组为曲面AT和曲面FM，第二组为曲面TV和曲面NQ。

　　先求解第一组曲面。初始条件是点R。和点R1。点R1的确定如图5所示。光线SlRo经折射后入射到点R 1，然后经全反射和线段EC折射成光线8。与光线8对应的是光线7，光线7和光线8的延长线相交于点G。光线S1 F1首先经全反射后入射到线段EC的端点C，然后经线段EC折射成光线10。

　　与光线10对应的是光线9，光线9和光线10的延长线相交于点G2。

　　根据光学扩展量守恒定律，可求得从曲面EC出射的所有光线组的交点在垂直于光轴的平面内形成的投影面积：

　　为使所有经曲面FM和曲面NQ全反射后的光线均能从曲面EC出射，要求：

　　式中z1和z2分别为点G1和点G2的横坐标。在选取点R1时，除了其横坐标满足上式外，该点应位于直线EC的下方，且使曲线AT在点Ro处的法线与。27轴正向的夹角较大（一般在3rad左右）。该夹角越大，曲线A丁下降的趋势越大，曲线AT在z轴上的投影长度越短，投射器越紧凑。在确定点R1并求得曲线AT在点Ro处的法线后，可进行曲面AT和曲面FM的求解，求解过程如图6所示。

　　为实现对所有入射到曲线AT的光束的有效收集和调整，在曲线AT和曲线FM的起始端应分别有笛卡尔卵圆曲线段R1R3和曲线段RoR2。曲线段尺1R3和曲线段RoR2的求解过程分别与图3中的曲线段P1P3和曲线段PoP2的求解过程相同。

　　之后可利用同步多曲面方法和线性扩展法求解曲线FM和曲线AT除笛卡儿卵圆之外的部分。所谓线性扩展法，是指在求解曲线上某一点时，把该点的入射光线与曲线在上一点处的切线的交点定义为该点。如在确定点R5时，把直线R2R5与曲线FM在点R3处的切线的交点视为点R5。

　　考虑到投射器的紧凑，在求解曲线AT时，要求曲线AT在所有已求点处的法线与z轴正向的夹角口较大（一般α≥1.9rad）。在曲线AT上当已求点R2n处的α≥1.9tad，而在下一点处的α1.9rad时，此时应结束利用同步多曲面方法求解曲线AT，并在曲线AT和曲线FM的结束端各添加一段笛卡尔卵圆曲线段R2n+1尺2n+3和曲线段R2nR2n十2。分别拟合曲线AT和曲线FM上的已求点，可得曲线AT和曲线FM。