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Cooley-Turkey算法把N点的DFT分解为任意两个长度为N1，N2短序列的DFT，其中N=N1*N2。长度为N的序列x(n)的离散傅里叶变换可表示为：


假若要把N点长序列分为三段较短序列的DFT，只需把上述第二级FFT再以相同的方式分为两级，得到DFT表达式如下：

所以，PRACH发射端Preamble处理用到的24 576点IDFT可以利用上述混合基FFT算法实现。
具体实现方式如下：
(1)对输入信号取共轭；
(2)混合基FFT实现；
(3)运算结果取共轭，并除以序列长度N。
混合基FFT实现：N=24 576，分为N1=2 048，N2=4，N3=3，分为三级实现。第一级是对输入数据每隔12点抽取一次，共得到12个长度为2 048点的序列，对其分别做DFT；第二级是在第一级输出序列乘以旋转因子的基础上，每隔6 144点抽取一次，共得到6 144个4点的序列，然后进行4点的DFT运算；第三级是在第二级输出序列乘以旋转因子的基础上，每隔8 192点抽取一次，得到8 192个3点的序列，然后进行3点的DFT运算。

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关键词： 信号 生成 基带 PRACH MSC8156AMC 平台 基于