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10dB SNR时的仿真曲线

　　2．2 互相关法

　　由于IEEE 802．16d协议中的前导字具有良好的互相关特性，故可用已知的训练序列和接收序列做滑动互相关。当已知的训练序列和接收的训练序列恰好对齐时，便会产生一个峰值，峰值对准的位置正是训练符号的起始点。因此，可以通过寻找互相关的峰值位置来做精确的定时同步。算法公式如下：

公式

　　式中，c(n)为短训练符号在本地的复制样本，N为短训练符号的样值点数。当已知的训练序列和接收训练序列恰好对齐时，也会产生一个峰值，其仿真曲线如图1中的实曲线所示。该算法的缺点是易受频偏的影响。

　　根据以上分析，并从算法性能上考虑，若采用延迟自相关法，帧到达时会出现一个峰值平台，该方法并不能确定帧到达的准确时刻；而采用与本地序列互相关算法又容易受到频偏的影响而导致定时偏差。

3 算法改进

　　针对上述算法的不足，可对其加以改进，以保证同时具有良好的性能和硬件实现的可行性。改进算法是将两种算法结合起来进行联合估计，首先确定一个帧到达的大致平台，再在这个平台内找到互相关峰值，如果各个峰值间隔相等，那么可根据最后一个峰值来判断下一个符号的开始。这种联合估计的办法在软件仿真时具有良好的性能，但若要在硬件上实现则比较困难。因为在延时自相关算法中，计算M(n)的值虽然可采用迭代算法，每次计算只需1次复数运算和若干加法运算；但在自相关计算中，假设接收信号被定点化为16位整数，那么计算一次自相关的值需要16位数据的64次复数乘法，显然，所需要的硬件资源开销非常大，而且会影响系统的运行速度。这在硬件上，因资源消耗太大而无法实现。为了兼顾算法的估计精度和实现的复杂性，有必要将算法做进一步改进。即对接收数据进行二阶量化以得到d[n]=Q[r(n)]，其中Q表示复数量化器，见下式：

公式

　　利用这种改进的自相关算法和延时自相关算法进行联合估计的仿真曲线如图2所示。

10dB SNR时改进的算法仿真曲线

　　将图1和图2进行对比可知，这种对接收数据二阶量化的方法会损耗算法的性能，但是，由于帧的大致位置已被限制在一定范围之内，因此，只需根据峰值就可以确定下一个OFDM符号的准确位置。这种方法既能保证估计精度，又能满足硬件资源利用率的要求。

关键词： 802.16 FPGA 定时同步 算法改进