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式中，x1为发射端的地理纬度；y1为发射端的地理经度；x2为接收端的地理纬度；y2为接收端的地理经度。北纬纬度取正值，南纬纬度取负值，(y1-y2)为收发两点间的经度间隔。
(2)求射线仰角△
由图1可得：

式中，h是电离层高度，其值可由经验值获得。
2．2 电离层吸收损耗
电离层吸收损耗La分为偏移吸收和非偏移吸收，前者指反射区的吸收，后者指电离层D、E区域的吸收。一般偏移吸收损耗极小(≤1 dB)，可以忽略。工程中常用以下半经验公式:

式中(以h=100 km为例，下同)，θ0是100 km高度处的电波入射角,fH是100 km高度处的平均值，单位为MHz，n是跳数，Ii是吸收系数。Ii的计算公式为：

式中，R12为12个月太阳黑子的流动平均值，xi为穿透吸收区的太阳天顶角平均值。
仿真中采用数学计算和选取典型值的方法模拟。
(1)求电波入射角θ0将h=100 km代人式(6)。
(2)求磁旋频率fH我国经纬度大致范围为北纬：22°~55°，东经75°~135°，查100 km处磁旋频率的世界地图可得FH的取值范围为1．2～1．5 MHz。为计算简便，定义如下：若反射点的纬度位于北纬22°～35°，fH=1．3 MHz；北纬35°～45°，fH=1．4 MHz；北纬45°～55°，fH=1．5 MHz。
(3)求12个月太阳黑子的流动平均值R12 该值无法计算，可查表求得。
(4)求太阳天顶角xi某地某时刻的太阳天顶角是指太阳射线(光线)直射到地球经纬度上，再继续延伸到地心，此延伸线(即太阳直射线)与电台所在地理经纬度到地心的直线之间的夹角。某地的太阳天顶角的大小和该地的地理位置、季节、时间有关。
仿真可按下列步骤进行：
(1)确定太阳直射线在地球上的经度太阳直射线1天(24 h)经过经度线360°，每小时经过15°，每分钟经过0．25°，每秒钟经过0．004 166 667°。太阳直射线投射到东经120°经度面时是我国中午12时0分0秒，计算120°E以西时间由12时减，计算120°E以东时间由12时加；计算 120°E以西的经度由120°E减，计算120°E以东的经度由120°E加。如12时30分，太阳直射位置在：120°-30x0．25°=112． 5°E
(2)确定太阳直射线在地球上的纬度太阳直射线经过的地球纬度线以1年为周期：由南纬23．5°到北纬23．5°，再回到南纬23．5°。春分和秋分这两天，太阳直射赤道，纬度为0°。夏至和冬至时太阳分别直射在北回归线23．5°N和南回归线23．5°S。太阳直射线经历纬度范同为0°～23．5°。太阳直射线每天经过的纬度是：23．5／91．25(1个季度的天数)=0．257 534 247°；每小时经过的纬度是：23．5／(91．25x24)=0．01O 730 594°；每分钟经过的纬度是：23．5／(91．25x24x60)=0．000 178 843°；每秒钟经过的纬度是：23．5／(91．25x24x60x60)=0．000 002 981°。例如，如果是第2个季度，计算某天某时某分钟的太阳直射线所在的纬度，要首先计算这一天到春分的天数。假设某年春分为4月3日。计算4月23日 12时30分太阳直射线所在的纬度：

{[20(天)x24(时)+12(时)]x60(分)+30(分)}x0．000 178 843=5．284 810 65°N
根据上述计算，可得出4月23日12时30分太阳直射线所在的经纬度是(112．5°E，5．284．810 65°N)。
(3)确定太阳顶角由式(5)计算出太阳直射位置与电台所在位置的地球中心夹角即是所求的太阳顶角。
2．3 多跳地面反射损耗
在天波多跳传播模式中，传播损耗不仅要考虑电波二次进入电离层，还要考虑地面反射的损耗(LR)。考虑圆极化波，地面反射损耗计算式如下；

式中，RV和RH分别为垂直极化和水平极化的反射系数。RV和RH的表示式分别为：

式中，εr是复介电常数，σ是地表面导电率，λ是工作波长。
仿真时，只考虑陆地(εr=4和σ=10-3 S／m)和海面(εr=80和σ=5 S／m)。若为多跳传播，应将求得的数值乘以(n-1)，即多次地面反射损耗的总和值。

关键词： 仿真 建模 通信 短波 C3I 系统 基于